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[鲁教版]山东省龙口市诸由不美观镇诸由中学数学七年级下册12.3《运用公式法》习题1
2019-06-03 / 来源:本站

[鲁教版]山东省龙口市诸由不美观镇诸由中学数学七年级下册12.3《运用公式法》习题1

[鲁教版]山东省龙口市诸由不美观镇诸由中学数学七年级下册《运用公式法》习题1资料下载[鲁教版]山东省龙口市诸由不美观镇诸由中学数学七年级下册《运用公式法》习题1A卷:基本题一、选择题1.下列因式分化切确的是()A.x2+y2=(x+y)(x-y)B.x2-y2=(x+y)(x-y)C.x2+y2=(x+y)2D.x2-y2=(x-y)22.下列各式不是完全平体例的是()A.x2+4x+1B.x2-2xy+y2C.x2y2+2xy+1D.m2-mn+n23.下列多项式能用完全平方公式分化因式的是()A.m2-mn+n2B.(a+b)2-4abC.x2-2x+D.x2+2x-14.某同学粗心年夜意,分化因式时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中的■,▲对应的一组数字可所以()A.8,1B.16,2C.24,3D.64,85.若a+b=4,则a2+2ab+b2的值是()A.8B.16C.2D.42、填空题6.分化因式:a3-4a=______.7.已知x2-y2=69,x+y=3,则x-y=______.8.把a2b+b3-2ab2分化因式的功效是______.9.请你写一个能先提公因式,再运用公式来分化因式的三项式,并写出分化因式的功效.___________.3、计较题10.分化因式:(x2+4)2-16x2.11.已知a,b,c为△ABC的三条边长,且b2+2ab=c2+2ac,试剖断△ABC的外形.12.在边长为179m的正方形农田里,建筑一个边长为21m的正方形建筑,问所剩农田为若干好多平方米?B卷:提高题一、七彩题1.(一题多解)若a+b=1,ab=-1,求a2+b2的值.2、常识交叉题3.(科内交叉题)若(1012+25)2-(1012-25)2=10n,求n4.(科社交叉题)在平常生活中,如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分化”产生的密码,便利记忆,事理是:如对多项式x4-y4因式分化的功效是(x-y)·(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是便可以把“018162”作为一个六位数的密码,对多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述体例产生的密码是_________.(写出一个便可)3、现实应用题5.如图,在一个年夜圆盘中,镶嵌着四个巨细一样的小圆盘,已知巨细圆盘的半径都是整数,阴影部门的面积为5cm2,请你求出巨细两个圆盘的半径.4、经典中考题6.(2007,武汉,3分)一个长方形的面积是(x2-9)2米,其长为(x+3)米,用含有x的整式暗示它的宽为_______米.7.(2008,北京,4分)分化因式:a3-ab2=______.C卷:课标新型题1.(结论开放题)多项式4x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的平方,则加上的单项式可所以_______.(填上一个你认为切确的便可)2.(存在探讨题)是不是存在这样一个知足下列条件的正整数,当它加上98时是一个完全平方数,当它加上121时是另外一个完全平方数,若存在,要求出该数;若不存在,请申明理由.3.(阅读理解题)不雅观察下面计较进程:(1-)(1-)=(1-)(1+)(1-)(1+)=×××=×;(1-)(1-)(1-)=×××××=×;(1-)(1-)(1-)(1-)=×××××××=×;…你发现了甚么纪律?用含n的式子暗示这个纪律,并用你发现的纪律直接写出(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)…(1-)的值. 参考答案A卷一、1.B点拨:x2+y2不能在实数范围内因式分化,(x-y)2=x2-2xy+y2.2.A点拨:x2-2xy+y2=(x-y)2;x2y2+2xy+1=(xy)2+2xy+1=(xy+1)2;m2-mn+n2=m2-2·m·n+(n)2=(m-n)22、6.a(a+2)(a-2)点拨:a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2).7.23点拨:因为x2-y2=69,所以(x+y)(x-y)=69,因为x+y=3,所以3(x-y)=69,所以x-y=23.8.b(a-b)2点拨:a2b+b3-2ab2=b(a2+b2-2ab)=b(a-b)2.9.am2+2am+a=a(m+1)2点拨:答案不惟一,合适题意便可.3、10.解:(x2+4)2-16x2=(x2+4)2-(4x)2=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2.11.解法一:因为b2+2ab=c2+2ac,所以b2-c2+2ab-2ac=0,所以(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0,(b-c)(b+c+2a)=0.因为a,b,c为三角形三边,所以b+c+2a>0,所以b-c=0,即b=c.所以△ABC为等腰三角形.解法二:因为b2+2ab=c2+2ac,所以b2+2ab+a2=c2+2ac+a2,所以(a+b)2=(a+c)2.因为a,b,c为三角形三边,所以a+b=a+c.所以b=c.所以△ABC为等腰三角形.12.解:1792-212=(179+21)×(179-21)=200×158=31600(m2)点拨:本题是分化因式在现实问题中的应用,操作分化因式可使运算简化.B卷一、1.解法一:a2+b2=(a+b)2-2ab.因为a+b=1,ab=-1,所以a2+b2=12-2×(-1)=3.解法二:因为a+b=1,所以(a+b)2=1,即a2+b2+2ab=1,因为ab=-1,所以a2+b2=1-2ab=1-2×(-1)=3.点拨:本题综合考核完全平方公式.2.解:因为9m2-12mn+8n2-4np+2p2-4p+4=(9m2-12mn+4n2)+(4n2-4np+p2)+(p2-4p+4)=(3m-2n)2+(2n-p)2+(p-2)2=0.所以所以所以m+n+p=+1+2=.点拨:此题的奇妙之处是把8n2分成4n2+4n2,把2p2分成p2+p2,从而把原式左边化成几个完全平体例和的形式,依照非负数和为零,各数均为零的性质可求m,n,p的值.2、3.解:(1012+25)2-(1012-25)2=(1012+25+1012-25)·(1012+25-1012+25)=2×1012×50=1014=10n.所以n=14.点拨:若底数相等,幂相等,则指数必相等.4.103010或301010或101030点拨:4x3-xy2=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y).当x=10,y=10时,2x+y=30,2x-y=10.所以x(2x+y)(2x-y)103010,(2x+y)(2x-y)301010(2x-y)x(2x+y)101030.答案不惟一,写出一个便可.3、5.解:设年夜圆盘的半径为Rcm,一个小圆盘的半径为rcm,依照题意,得:R2-4r2=5,即(R+2r)(R-2r)=5.因为R,r均为正整数,所以R+2r,R-2r也为正整数,所以:解得答:年夜圆盘的半径为3cm,一个小圆盘的半径为1cm.点拨:本题操作因式分化法求不定方程的整数解,寄望要把5分化质因数.4、6.(x-3)点拨:x2-9=x2-32=(x+3)(x-3).因为长为(x+3)米,所以宽为(x-3)米.7.a(a+b)(a-b)点拨:多项式a3-ab2只有两项,可以斟酌两种体例,提公因式法和平方差公式,不雅观察问题问题可知此题这两种体例均要用到,即首先提取公因式,然后再用平方差公式.所以a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b).C卷1.±4x或4x4或-1或-4x2点拨:若添加±4x和4x4成为一个多项式的平方;若添加-1或-4x2,其功效成为一个单项式的平方.2.解:假定存在这样的正整数m,由题意得m+98=x2,①。