现在的位置: 首页 > 情感咨询 > 文章
2018届湘教版九年级数学上册教案:3.4.2相似三角形的性质(1)
2019-06-04 / 来源:本站

2018届湘教版九年级数学上册教案:3.4.2相似三角形的性质(1)

2018届湘教版九年级数学上册教案:相似三角形的性质(1)资料下载2018届湘教版九年级数学上册教案:相似三角形的性质(1)第9课时相似三角形的性质(1)第1课时与相似三角形的高、中线、角等分线等有关的性质进修方针:1、理解、掌控相似三角形对应线段(高、中线、角等分线)与相似比之间的关系教学重点:相似三角形性质的应用.教学难点:相似三角形性质的应用.教学进程:一、新课导入1.甚么叫相似三角形?相似比指的是甚么?2.全等三角形是相似三角形吗?全等三角形的相似比是若干好多?3.相似三角形的剖断体例有哪些?4、全等三角形有哪些性质?5、引入:相似三角形有哪些性质呢?本节课我们一路来进修。 2、新课进修(一)、按摄影似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质?相似三角形的基赋性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.(二)探讨与相似三角形的高、中线、角等分线等有关的性质证实:∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠B=∠B′,又∵AD⊥BC,A′D′⊥B′C′,∴∠ADB=∠A′D′B′=90°,∴△ABD∽△A′B′D′,∴AB︰A′B′=AD︰A′D′=k.你能获得甚么结论?3、凝练功效:相似三角形对应边上的高的比等于相似比.4、.如图,△A′B′C′和△ABC是两个相似三角形,相似比为k,求这两个三角形的角等分线A′D′与AD的比.解:∵△A′B′C′∽△ABC,∴∠B′=∠B,∠A′B′C′=∠ABC,∵A′D′,AD分袂是△A′B′C′与△ABC的角等分线,∴∠B′A′D′=∠BAD,∴△A′B′D′∽△ABD.(有两个角对应相等的两个三角形相似)∴=k依照上面的探讨,你能获得甚么结论?5、凝练功效:相似三角形对应角等分线的比等于相似比.6、在上图中,假定AD、A′D′分袂为BC、B′C′边上的中线,那么,AD和A′D′之间有甚么关系?你能证实你的结论吗?7、凝练功效:相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.(三)自立进修:1.阅读教材P86例9(四)自学功效展示:1、△ABC∽△A′B′C′,且相似比为2∶3,则对应边上的高的比等于()∶∶∶∶42、两个相似三角形对应高之比为3∶1,那么它们对应角等分线之比为()∶∶∶∶83、假定两个相似三角形对应边之比是1∶4,那么它们的对应中线之比是()∶∶∶∶164、已知△ABC∽△A′B′C′,BD和B′D′是它们的对应中线,且=,B′D′=4,则BD的长为____.【答案】6解:因为△ABC∽△A′B′C′,BD和B′D′是它们的对应中线,依照对应中线的比等于相似比,(五)课堂检测:1、已知△ABC∽△DEF,AB=1,DE=4,那么它们的对应边上的高的比为()∶∶∶∶42、△ABC∽△A′B′C′,且相似比为3∶5,则对应角的等分线的比等于()∶∶∶∶93.已知△ABC∽△A′B′C′,,AB边上的中线CD长4cm,则△A′B′C′的A′B′边上的中线C′D′长为()已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2∶3,△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3∶5,那么△ABC与△A2B2C2的对应角等分线的比为()∶∶∶∶25、已知△ABC∽△DEF,对应角等分线的比为4∶3,△ABC中AB边上的中线为12,则△DEF中DE边上的中线为______.6~7题:见课本P87操练题第1,2题(六)课堂小结:先小组内交换收获和感应,尔后以小组为单元派代表进行总结.教师作以弥补.(七)课后作业:1、课本P90A组第5题。 2、选做:P90B组第9题3、弥补:1、如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.(1)则图中有几对相似三角形;(2)若AD=9cm,CD=6cm,求BD;(3)若AB=25cm,BC=15cm,求BD.解:(1)∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=∠ACB=90°.在△ADC和△ACB中,∠ADC=∠ACB=90°,∠A=∠A,∴△ADC∽△ACB,同理可知,△CDB∽△ACB.∴△ADC∽△CDB.所以图中有三对相似三角形.2、如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分袂为E,F.已知AC=8,BC=6.。